cos A = côté adjacent / hypoténuse = AB/AC sin A = côté opposé / hypoténuse = BC/AC tan A = côté opposé / côté adjacent = BC/AB

 

Nous allons prendre comme exemple l'angle A relatif au triangle ABC rectangle en B.

Tout triangle rectangle contient 1 angle droit qui fait 90° (ici B = 90°) et 2 angles complémentaires : leur somme fait 180° (somme des côtés d'un triangle) - 90° (la valeur de l'angle droit), c'est à dire 90° (ici C + B = 90°).

Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse (AB).

Le côté opposé à un angle est le côté autre que l'hypoténuse, qui est opposé (en face de) à l'angle concerné.

Le côté adjacent à un angle est le côté, autre que l'hypoténuse, qui touche l'angle concerné.

Physique

Pour qu'un avion puisse voler correctement, il faut définir les différents points d'équilibre, et les modifier si nécessaire.

La Masse

La masse représente une quantité de matière, elle se mesure en kilogrammes, grammes etc et ne varie pas avec le lieu.On emploie souvent à tort le terme poids dans le sens de masse (on devrait parler de la masse d'une personne et non de son poids).

Le poids

La terre attire à elle tous les objets qui l’entourent : tout objet lâché au-dessus du sol est attiré par le centre de la terre. Elle exerce sur eux une force répartie, à distance, appelée poids de l’objet ou force de pesanteur ou encore force de gravité. Le poids d’un objet est donc la force exercée par la terre sur cet objet.

Newton a montré que "tous les corps s'attirent mutuellement, en raison directe de leur masse et en raison inverse du carré de leurs distances".

Caractéristiques du poids

Comme toute force, on représentera le poids avec un vecteur. Par contre, le poids est une force et comme g dépend de l’altitude, l’intensité du poids dépend du lieu !

Le produit de sa masse (m) par l'accélération de la pesanteur (g) représente une force (P) due à l'attraction terrestre.

Exemple : le poids d'un objet de masse 50 kg est P = 50 x 10 = 500 N (environ)

Les forces

Pour déplacer un mobile (tout corps qui peut se mettre ou être mis en mouvement), il faut créer et lui appliquer une force.

Une force est donc "toute cause capable de provoquer ou de modifier un mouvement, ou de déformer un corps".

Il y a différents types de forces :

• son point d’application : c’est l’endroit du receveur qui est soumis à la force
• sa direction : c’est la droite support de la force
• son sens : il faut le préciser parmi les 2 sens possibles existant sur une droite
• son intensité : elle se mesure en newtons (symbole : N ) à l’aide d’un dynamomètre : cet appareil est muni d’un ressort qui se déforme plus ou moins suivant l'intensité de la force

Représentation d’une force par un vecteur-force

• l’origine est le point d’application de la force
• la direction est celle de la force
• le sens est celui de la force
• la longueur est proportionnelle à l'intensité de la force (il est alors nécessaire d’utiliser une échelle)

Equilibre des forces

Un objet en mouvement subissant des forces dont la somme est nulle reste en équilibre : il y a équilibre quand il y a immobilité ou maintient d'un mouvement. Dans le cas d'un avion : sa trajectoire n'est pas déviée et sa vitesse n'est pas modifiée.

Déséquilibre des forces

Pour tirer un objet imposant il faut commencer par tirer fort car l'inertie gêne la mise en mouvement. Mais une fois que le mouvement est lancé, l'inertie participe au mouvement. C'est pour cela qu'un objet lourd, qui a beaucoup d'inertie, met plus de temps à s'arrêter qu'un objet léger.

L'inertie est la tendance qu'ont les corps à préserver leur état de repos ou de mouvement. Plus la masse — donc l'inertie — d'un corps est importante, plus grande est la force à appliquer pour provoquer ou modifier son mouvement. Cette tendance est caractérisée par un paramètre : la masse d'inertie (ou inertielle), dont les mesures les plus précises montrent qu'elle est égale à la masse qui intervient dans la loi de la gravitation universelle, c'est-à-dire la masse gravitationnelle. L'égalité de ces deux masses est d'ailleurs un postulat de base de la théorie de la relativité générale.)

Le centre de gravité

La gravité exerce, sur chaque point d'un objet, une force dirigée vers le centre de la terre : un poids lâché à une certaine altitude prendra immédiatement la direction du centre de la terre.

Le point d'application du poids (mg) est le centre de gravité : le centre de gravité d'un objet est le point où s'applique le poids de l'objet. Chaque objet a un centre de gravité. Son emplacement dépend de la répartition des masses au sein de l'objet : lorsqu'un passager se déplace dans un avion, le centre de gravité change de position. Le centre de gravité est positionné à l'endroit où la somme des moments est nulle.

Un équilibriste ou un gymnaste est en équilibre car il maintient son centre de gravité exactement au-dessus de son point d'appui.(la droite d'action du poids passe à l'intérieur de sa base d'appui). Pour stabiliser un corps, on répartit la masse de celui-ci vers le bas, afin que son centre de gravité soit le plus bas possible.

Application en aéronautique

La position du centre de gravité est très importante, car le centrage va déterminer la stabilité en vol :

1. Sa position est primordiale dans la détermination de l'équilibre de l'avion (le centre de gravité se déplace vers l'avant ou vers l'arrière en fonction de la répartition du chargement de l'avion)
2. La trajectoire de l'avion est assimilée à celle de son centre de gravité (de la même façon qu'un couteau lancé aura la même trajectoire que celle de son centre de gravité)
3. Il est le centre de rotation de l'avion (un couteau lancé tourne autour de son centre de gravité)

Les moments

Le mot moment vient du latin " movimentum " qui signifie " mouvement ".

Le moment de force est ce qu'il faut appliquer à un corps pour le mettre en rotation

Un objet qui peut tourner autour d'un axe fixe peut rester en équilibre s'il est soumis à des forces dont les effets se compensent.

Pour faire tourner l'objet, une grande force a plus d'effet qu'une petite force appliquée à la même distance de l'axe.

Pour faire tourner l'objet, une même force a davantage d'effet si elle est appliquée à une plus grande distance de l'axe.

Il y a création d'un moment lorsqu'une force F s'applique à une certaine distance de son point d'application O et qu'elle n'est pas alignée avec lui : le moment d'une force par rapport à un axe de rotation est le produit de la force exercée par la distance minimale séparant l'axe de rotation de l'axe de la force. Plus le moment d'une force est grand, plus la force est capable de mettre l'objet auquel elle s'applique en rotation.

L'équation du moment est :

Mt(O) : moment par rapport au point O

F : force appliquée

d : bras de vevier (distance d)

L'unité du moment est le Newton-mètre.

Si on exerce deux moments tels que la somme des forces qui les crée est nulle, on dit qu'on a un couple.

Application en aéronautique

En ce qui concerne les avions, il existe trois axes : axe de lacet, axe de tangage et axe de roulis. Ces trois axes sont concourants en un point unique : le centre de gravité. Le rôle des gouvernes est de provoquer des rotations autour de ces axes en faisant apparaître un moment.

Pour que le moment soit le plus efficace, le point d'application de la force doit être le plus loin possible de l'axe de rotation : la gouverne de tangage et la gouverne de direction sont placées en bout de queue, tandis que les ailerons sont situés en bout d'aile.

Le centre de poussée

Le centre de poussée est le point d'application de la portance de l'aile. Sa position dépend de la forme de l'aile (sortie des ailerons par exemples) et de l'incidence.

Le foyer

Le foyer est le point particulier où s'appliquent les variations de portance dues au pilotage ou à la masse d'air . Sa position est peu affectée par la vitesse ou la configuration. Le centre de gravité doit impérativement se trouver en avant du foyer qui constitue la limite arrière du centrage.

• La portance est égale au poids et la poussée (ou traction) est égale à la traînée
• La somme des moments des 4 forces par rapport à l'axe de tangage doit être nulle
• a portance doit passer par le centre de gravité (point d'application du poids)

L'équilibre de l'avion autour de l'axe de tangage est assuré par l'ensemble : plan fixe horizontal et plan mobile de profondeur.

• les aérostats (plus légers que l'air, la sustentation est assurée par l'emploi d'un gaz) : ballons libres ou captifs, dirigeables
• les aérodynes (plus lourds que l'air, la sustentation est assurée par une voilure) : avion, planeur, hélicoptère

• l'ULM 3 axes (la structure de l'aile est assurée par des tubes en alliage d'aluminium, et recouverte de toile synthétique, tendue par des lattes)
• l'ULM pendulaire (à aile delta de forme triangulaire)

Chargement et centrage

Le centrage d'un avion est un compromis entre la manoeuvrabilité, l'efficacité du pilotage et la stabilité de l'avion (voir le chapitre stabilité).

Centrer un avion consiste à déterminer la position du centre de gravité et à vérifier qu'il se trouve dans les limites certifiées. Ces limites dépendent du nombre et de la masse des occupants, de la position et de la masse des bagages, du carburant ainsi que des autres chargements.

Vérification du chargement et du centrage

Avant chaque vol il faut obligatoirement vérifier que :

• les limites de masses sont respectées (masse autorisée au décollage, à l'atterrissage, sans carburant) sous peine de dépasser les limites structurales de l'avion : pour cela il faut calculer la masse de l'avion
• l'avion est chargé judicieusement, de façon à ce que le centre de gravité se situe entre les limites avant et arrière de centrage : le poids doit être réparti correctement entre l'avant et l'arrière de l'appareil
• les performances de l'avion sont compatibles avec les aérodromes utilisés

Pour cela, le pilote dispose de la fiche de pesée (document devant obligatoirement figurer à bord de l'avion), du manuel de vol et du manuel d'utilisation.

La fiche de pesée contient la masse et le centrage de l'avion à vide, ainsi qu'une méthode pour calculer le centrage de l'avion.

Méthode utilisant des calculs

Le pilote va remplir un tableau.

La colonne des masses

Le pilote commence par remplir la colonne masse en premier.

La masse à vide de l'avion équipé (MVE) est la masse de l'avion équipé du matériel de sauvetage permanent, du lot de bord permanent (les pièces détachées), des quantités normales d'huile et de fluide vidangeable, autres que le carburant et l'essence non consommable.

Il remplit ensuite la masse du pilote, celle du passager avant et celle du passager arrière, puis celle des bagages et celle de l'essence (dont la densité est égale à 0.72. Par exemple pour 100 litres : 0.72 * 100 = 72 kg).

Les réservoirs sont souvent situés dans les ailes.

Ainsi, le pilote peut savoir s'il ne dépasse pas la masse maxi autorisée par le constructeur.

La colonne des bras de levier

Les limites du centrage

On appelle marge statique la position du centre de gravité par rapport au foyer.

Une fois l'avion équipé et chargé, son centre de gravité doit toujours rester situé en avant du foyer. Pour des raisons de sécurité, on positionne le centre de gravité à l'intérieur d'une plage de centrage : c'est l'espace compris entre la limite avant et la limite arrière du centrage. Attention les zones de stabilité et de maniabilité nulles (zones rouge et marron sur le dessin) sont dangereuses !

Les limites du centrage

	zone avant de la plage	zone arrière de la plage
stabilité	augmente	diminue
manœuvrabilité	diminue	augmente
braquage gouverne de profondeur	plus important	moins important
traînée	augmente	diminue
consommation	augmente	diminue

Que faire si le calcul de masse et centrage montre que la masse maximale de l'avion est trop importante ?

Dans ce cas il faut diminuer la répartition (déplacer les passagers...) ou la masse des charges à embarquer (bagages, ...) ou décider d'une escale technique en route en partant avec moins de carburant.

Description de l'avion

1.Casserole
2. Train d'atterrissage
3. Hauban
4. Aile
5. Aileron droit
6. Volet droit
7. Fuselage
8. Plan fixe horizontal
9. Dérive et carénage
10. Gouvernail de direction
11. Gouvernail de profondeur
12. Volet gauche
13. Aileron gauche
14. Porte
15. Siège
16. Pare-brise
17. Capot moteur
18. Hélice

La cellule

La cellule est constituée de la voilure, du fuselage, du train d'atterrissage, de l'empennage horizontal et de la dérive.

La voilure

Elle est constituée des deux ailes qui contiennent les réservoirs de carburant et génère une force aérodynamique portante qui permet la sustentation de l'avion.

Bord d'attaque : bord avant de l'aile

Bord de fuite : bord arrière de l'aile

Emplanture : partie de l'aile qui assure la jonction avec le fuselage

Saumon : forme profilée située à l'extrémité de l'aile

Pennes (en anglais : winglet) : dispositifs de bout d'aile destinée à réduire la traînée induite

Envergure : distance séparant les deux extrémités d'ailes

Corde : droite qui joint le bord d'attaque au bord de fuite

Corde moyenne : corde de référence

Longueur de la corde moyenne : largeur de l'aile

Allongement : envergure / longueur de la corde moyenne

Les planeurs ont des voilures à fort allongement alors que les avions de voltige ont des voilure à faible allongement.

Dièdre : angle formé par le longeron de l'aile avec le plan de l'horizontal lorsque l'avion est à inclinaison nulle. Il est positif si l'extrémité de l'aile est plus haute que l'horizontale, et négatif dans le cas contraire. L'A-10 possède des bouts d'ailes à dièdre négatif conçus pour réduire la résistance induite par les flux d'air au contact du bord d'attaque.

Karman : profil aérodynamique situé au niveau de l'emplanture de l'aile et destiné à optimiser l'écoulement de l'aile.

Le squelette de la voilure est constitué de longerons et de nervures. Les longerons assurent la rigidité de la voilure et supportent les nervures. L'espace entre les nervures est souvent utilisé pour loger les réservoirs de carburant (diminution de l'effort de flexion à l'emplanture de l'aile).

Les matériaux utilisés sont soit le métal, le bois et la toile ou les matériaux composites (fibre de verre ou de carbone, Kevlar, résines synthétiques).

• à ailes hautes
• à ailes médianes (avion de voltige)
• à ailes basses

Pour accéder au poste de pilotage sur un avion à aile haute, il faut monter sur la partie de l'aile recouverte d'un revêtement antidérapant.

L'aile peut prendre plisieurs formes : rectangulaire (Avion léger type Robin DR 400), en flèche (avion de ligne)ou DELTA (Mirage 2000).

Les profils supercritiques

Le profils des ailes qui équipent les avions de ligne modernes (famille Airbus) est supercritique. La vitesse des avions de ligne (de l'ordre de Mach 0.8) est relativement proche de la vitesse du son (Mach 1). Les filets d'air subissent une accélération autour d'un profil en particulier sur l'extrados de l'aile.

Cette accélération donne naissance, sur les profils classiques, à des zones où la vitesse d'écoulement est localement supersonique (Mach supérieur à 1). Cette zone d'écoulement supersonique génère une onde de choc qui s'accompagne d'une importante dégradation des performances de l'avion.

Sur les profils supercritiques, le nombre de Mach local maximal à l'extrados est atteint rapidement, et reste sensiblement stationnaire lorsque le Mach général augmente. L'intensité du choc de recompression (à l'arrière de l'onde de choc la vitesse redevient subsonique) reste ainsi limitée.

Ce type du profil, en plus de ces avantages aérodynamiques, permet de disposer d'une épaisseur relative plus importante, permettant d'accroître la capacité en carburant dans la voilure.

La forme du profil supercritique est caractérisé par :

Le fuselage

Le fuselage a une structure de caisson dont la rigidité est assurée par des couples et des raidisseurs. Les matériaux utilisés sont les même que pour l'aile. Pour un avion de ligne, le fuselage comprend : la cabine, les soutes et le poste de pilotage. Sa forme dépend de la mission de l'aéronef et de son mode de construction : circulaire, elliptique, carré ou hybride.

Les empennages

Leur rôle consiste à stabiliser l'avion sur sa trajectoire.

Ils se composent le plus souvent d'un empennage vertical (la dérive) et d'un empennage horizontal (plan horizontal). Ils sont généralement situés à l'arrière du fuselage, mais dans certain cas, l'empennage horizontal est placé à l'avant de l'appareil : c'est l'empennage canard. Il existe 3 types d'empennages :

• cruciformes
• en T
• en V

Quelques exemples d'empennages sur les avions de combat : le F-15 comporte une queue à 2 dérives qui lui apporte une meilleure stabilité en vol en ligne droite que celle que lui apporterait une seule dérive verticale de surface comparable, le A-10 bénéficie également d'un double empennage vertical qui lui permet de rester en vol, même si l'une des dérives et/ou l'une des gouvernes sont détruites.

Sur les ailes et les empennages se trouvent des plans mobiles qui servent à diriger l'avion dans les 3 dimensions (gouvernes et aérofreins), et à modifier la forme de l'aile pour améliorer ses performances lors de l'atterrissage et du décollage (becs et volets).

Le train d'atterrissage

Le rôle du train d'atterrissage est de permettre les déplacements de l'avion au sol et d'amortir les chocs subis lors de l'atterrissage. il existe 2 types de trains : le train tricycle (1 atterrisseur principal et une roulette de nez) et le train classique (1 atterrisseur principal et 1 roulette de queue). L'orientation de la roulette (de queue ou de nez) se fait à l'aide des palonniers.

Voie : distance séparant les roues du train principal

Empattement : distance entre les axes du train auxiliaire et du train principal

Pour pouvoir atterrir sur l'eau ou sur la neige, le pilote doit posséder :

• une qualification de classe relative aux hydravions
• une qualification particulière prévue par la réglementation française

Les freins

Les freins sont disposés sur le train principal. il faut s'assurer de ne pas avoir les pieds sur les freins (lorsqu'ils sont situés sur le palonnier) avant l'atterrissage sur une piste bitumé (sous peine d'éclater un pneu lors du contact avec le sol) ou lors du décollage (pour ne pas dégrader les performances de l'appareil).

Chaque roue du train principal est doté d'un système "à friction" permettant de diminuer rapidement la vitesse de rotation de la roue, tout en évacuant les calories dégagées par ce frottement important. Généralement, chaque roue du train principal dispose d'un circuit de freinage indépendant.

Un frein de parc permet l'immobilisation de l'avion.

Si la piste est humide, il faut freiner de manière progressive, afin de ne pas provoquer d'hydroplanage.

L'amortisseur

Différents types d'amortisseurs permettent d'absorber les chocs et les efforts dus au décollage ou à l'atterrissage :

Les commandes de vol

Le plus souvent le pilote occupe la partie de gauche. Le manche (déplacement d'avant en arrière) commande la gouverne de profondeur à l'aide de câbles ou de systèmes de biellettes et de tubes. Il commande également les ailerons (mouvement vers la gauche ou la droite). Les palonniers commandent la gouverne de direction. Ils permettent de contrôler l'avion au sol et d'effectuer un contrôle autour de l'axe en lacet en vol.